定义：图解法是指利用图形来解决数学运算的方法。图解法简单直观，能够清楚表现出问题的过程变化，复杂的数字之间的关系用图形形象地表示出来，能够更快更准地解决问题。
适用范围：一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。
【例题】甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。此时乙离起点( )。
A．39米 B．69米 C．78米 D．138米
解析：此题答案为B。在解行程问题时，通常先画出线段图，这样可以直观清晰地看到状态变化的过程和各个量之间的关系，帮助我们准确求解。
根据题意可画出下图
如图所示，在K时刻，甲和乙分别在A、B两点，且相隔距离为a，他们继续前进，由题意乙从B点前进到A点，同时甲从A点前进到C点，两人以相同的速度匀速前进，那么A、C两点之间的距离也为则a=(108-30)÷2=39米，即甲、乙之间的距离为39米，故此时乙离起点30+39=69米。
一点通：线段图在行程问题中非常有效，当运动过程非常复杂的时候，强烈推荐使用线段图，因为它能够帮助考生快速理清各物体的运动过程，从而找到物体速度或者路程之间的关系。
【例题】大学四年级某班共有奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，两者都是的有3人，另有30人两种志愿者都不是，则班内一共有多少人？
A．51 B．54 C．57 D．60
解析：此题答案为B。这是一个容斥问题，可以用文氏图来解决。对于此类文氏图，应该遵循“从内到外”的原则，一步一步地填充文氏图即可。
由上图可以得出，该班人数为7+3+14+30=54人。
【例题】A、B、C、D、E五位同学进行象棋单循环比赛，已知A、B、C、D已经赛过的盘数依次为4、3、2、1盘，此时，E赛了( )盘。
A．2 B．3 C．4 D．5
解析：此题答案为A。这道题关系比较复杂，涉及几位同学的比赛盘数，为了使得几个人之间的关系直观明了，尝试画图来解决。用连线表示两人已赛过一盘。
A应画四条线。（如图1）
D只赛了一盘，只能连一条线段，已经有AD，所以不能再连了。
B应画3条，但不能连D，又有一条AB，所以B只画BC、BE。（如图2）
C赛了2盘，所以从C出发应有两条，已有AC、BC，不需要再画了，所以E只赛了2盘。
【例题】一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？
A．4 B．6 C．8 D．12
解析：此题答案为B。销售区域与负责的销售经理之间存在对应关系，考虑将其对应为线段图分析。
用4个点表示4名区域销售经理，由每个区域正好有两名销售经理负责，将区域对应为两点间的连线。例如AB点间的连线表明这条线段是由AB两位销售经理共同负责的销售区域，若AB间有2条连线，说明AB共同负责的有两个区域。
根据任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知两点间连线只有一条。完善线段图（右上图），发现任意两名销售经理负责的区域数为
个，选B。
