一、平均速度
平均速度问题源于行程问题，考察重点通常是往返一段等距离路程的平均速度，因此又称为“等距离平均速度问题”。例如，甲从A地出发去B地，速度为V1；再从B地返回A地，速度为V2，求甲的平均速度。对于此类问题，我们推导出公式，过程如下：设AB两地距离为s，甲的平均速度＝
＝
。由此可知，等距离平均速度问题只与往返的速度有关，与距离无关。
例1.小李晚饭后散步去公园，走去的速度是4km/h，到达公园后原路返回，速度为6km/h，设从家到公园的距离为9km，问小李的平均速度为（ ）km/h？
A、5 B、4.8 C、4.6 D、4.4
答案：B 等距离平均速度问题，直接运用公式V＝
＝（2×4×6）÷（4+6）＝4.8km/h。
除了上述一人往返的等距离平均速度问题外，还有两人往返的等距离平均速度问题，其本质是完全相同的。两人同时出发同时返回，往返的路程和时间相同，因而两人的平均速度相等，再利用等距离平均速度公式求解即可。
例2.两人同时出发从A地到B地再返回。从A地到B地时，甲的速度为3km/h，乙的速度为6km/h。从B地到A地返回时，甲的速度不变，而乙放慢了速度，结果两人同时回到A地。请问，乙从B地返回到A地的速度为（ ）km/h？
A、1 B、1.5 C、2 D、2.5
答案：C 由v=s/t得知，甲乙两人从A地到B地再返回的平均速度是相等的，即为3km/h。
利用等距离平均速度公式，V＝
＝（2×6+V2）÷（4+V2）＝3，解得V2=2km/h。
在近几年考试中，等距离平均速度问题又出现了新的变化：两人往返问题中，时间相同路程不同，平均速度发生了变化。而在以前的考题中，无论是一人往返还是两人往返的等距离平均速度问题，其平均速度都是恒定不变的。此时，解题思路依然是利用等距离平均速度公式解出各自的平均速度，再根据考题的具体情况进行分析。需要注意的是，两人往返问题还存在路程相同时间不同的情况，其平均速度依然是变化的。
例3.（湖北-行测-2011-65）一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时两车再次齐头并进？（ ）
A、22 B、23 C、24 D、25
答案：D 两人往返的等距离平均速度问题，且时间相同路程不同。设A车的平均速度为1，B车的平均速度=（2×0.8×1.2）÷（0.8+1.2）=0.96，两车的平均速度之比=1:0.96=25:24。相同时间下，路程与速度成正比，即A车行驶25圈时，B车行驶24圈，此时两车起头并进。
由等距离平均速度问题还衍生出另外两种情况，分别是等速度平均速度问题和等时间平均速度问题。在等速度平均速度问
题中，往返的速度相同，此时平均速度与往返速度相等；在等时间平均速度问题中，V＝
＝
，与t无关。以上三种平均速度问题是行程问题的核心考点，要特别引起重视。注意不同情况的有效区分和各自的适用公式，再结合上述复杂问题的解题技巧和思路，平均速度问题就会迎刃而解。
二、核心展示
平均速度，描述的是分段走几段路，每一小段的速度均不相同，求全程的平均速度为多少。易错点在于很多考生习惯性的思维定势，误以为速度直接求平均就是平均速度，这是非常错误的想法。正确的求解方式为总路程÷总时间。
三、例题展示
例1：小强骑车从甲到乙，去时的速度为15千米每小时，回时的速度为30千米每小时，求小强往返过程中的平均速度为多少(千米每小时)?
A.20 B.21 C.22 D.22.5
【答案】A 。解析：D为(15+30)/2求得为干扰选项。平均速度为总路程÷总时间。都不知道，所以可以用特值法。设来回路程均为30，则去时用时30/15=2，回时用时30/30=1，故全程的平均速度为(30+30)/(2+1)=60/3=20千米每小时，选择A。
例2：有一座桥，过桥需要先上坡再走一段平路最后下坡，并且上坡下坡和平路的路程相等。刘老师骑车过桥时上坡、平路和下坡的速度分别为每秒4米、6米和8米，求刘老师过桥的平均速度(米每秒)?
A.5 B.5(4/13) C.5(7/13) D.6
【答案】C 。解析：总路程不知道，总时间也就不知道，可以考虑使用特值法进行求解。设每一段的路程均为48。那么上坡用时12，平路用时8，下坡用时6，故平均速度为(48*3)/(12+8+6)=72/13=5(7/13)，答案选择C。
例3：一辆货车从甲地出发开往300公里外的乙地，在一开始的120千米以40千米每小时的速度行驶。要想使这辆车从甲到乙的平均速度为50千米每小时，剩下的路程应以什么速度行驶(千米每小时)?
A.57 B.58 C.59 D.60
【答案】D。解析：采用逆推的思维，全程300，平均速度为50，那么总共用时间300/50=6小时，开始120千米用时120/40=3小时，那么剩下180千米的路程用时3小时，故而剩下路程的速度应控制在180/3=60千米每小时，选择D。
三、总结
平均速度=总路程/总时间
在考场之中，很多时候需要通过设特值的方式，明确路程进而通过速度的已知条件算到时间。设特值的时候要注意，不要设单位1，而应该设一个公倍数的关系，避免通分的复杂运算。
