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巧解盈亏问题,根本不需要任何公式,这种方法你想到了吗?

关于盈亏问题,千万不要去记住那些什么公式之类的,对于你的学习和思考并没有很大的帮助。公式只能帮你减少计算量,并不能提高你的思维能力哦!

思维建模

1、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本,则有两名学生没有分到;如果每人发8本,则正好发完。问有多少名学生?有多少练习本?

首先我们来看,每人发10本的话,有两名学生没有分到,那么就是缺少10 × 2 = 20本。然后我们来看图:

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我们一起来看①和②两种情况不一样在哪里,主要就是每个学生拿到的练习本不一样,如下图:

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如果每个人少拿2本,那么练习本就恰好够分,所以缺的这20本,只要没人少拿两本即可够本,所以就有:20 ÷ (10 - 8) = 10人。练习本就有:10 × 8 = 80本。

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思维发散

2、三年级植树小组的成员去植树,如果每人种2棵树,还有10棵树没人种;如果其中2人各种3棵,其余的人各种4棵,就恰好种完所有的书,植树小组的成员有多少名?一共植多少棵树?

我们先来看第二种情况“如果其中2人各种3棵,其余的人各种4棵,就恰好种完所有的书”,假设我们每人都种4棵,那么其中2人种3棵的,就缺少2棵。这样就转化为一盈一亏的问题了,所以我们同样来看图:

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那么我们如果假设总数多2棵,那么第二种情况就可以恰好分完,当然第一种情况就应该多出12棵,如下图:

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所以我们可以看到多出的12棵,原来每人种2棵,现在每人种4棵就刚好,那么这多的12棵就可以分给:12 ÷ (4 - 2) = 6名学生,一共就有:6 × 2 + 10 = 22棵。

思维风暴

3、小明从家到电影院去看电影,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他看电影就要迟到8分钟,后来他改用每分钟60米的速度前进,结果提前5分钟到达电影院,小明的家离电影院的距离是多少米?

同样的道理,我们一定要先转化我们所学的盈亏问题来进行解析,先把条件转化为:

每分钟走50米,少走了50 × 8 = 400米;

每分钟走60米,多走了60 × 5 = 300米;

那么小明走了2分钟后到电影院的时间就应该是:(400 + 300) ÷ (60 - 50)= 70分,小明的家到电影院的距离是:50 × (2 + 70 + 8) = 4000米。

思考题

幼儿园把一袋糖果分给小朋友们。如果分给大班的孩子,每人5粒就缺6粒;如果分给小班的孩子,每人4粒就余4粒,已知大班比小班少2个孩子。这袋糖果一共有多少粒?

小伙伴们依旧小编上面所讲的3道例题,这道思考题应该很快就可以做出来的,记住掌握思路和方法,离你提高成绩就不远了!

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