来回接送最简单的一种模型就是有两队人速度相同，有一辆车，现在要使得两队人同时到达终点，问最短时间是多少。思路很容易想，车先拉着其中一队人前进，另一队人步行，到了特定的位置，车上的人下车步行，车返回去接另一队人，然后两队恰好同时到达终点。
例1：某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？
【浙江2006】
A. 5.5小时 B. 5小时 C. 4.5小时 D. 4小时
解析：我们从最简单的模型开始，学习比例法解决此类问题。
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O A B C
我们假设第一队人坐车到了B点，然后车返回，在A点遇到第二队人，然后载着第二队人跟第一队人在C点相遇（同时到达终点）。要想同时到达，两队人步行时间和乘车时间是相同的，所以可得乙步行距离OA=甲步行距离BC，我们假设OA=BC=1，AB=x；车和人速度比为40:8=5:1，所以相同时间内车走的路程和人步行的路程比=5:1，从出发到车回头接到A的这段时间内，乙步行了距离OA=1，车走了OB+BA=OA+2*AB=5，可得AB=2，所以全程有OA+AB+BC=1+2+1=4份=100千米，可得OB=3份=75千米，BC=25千米，甲OB段坐车、BC段步行，总时间=75/40+（25/8）=5小时，选B。
接多个队伍型
例2：100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?
A、2小时 B、2.6小时 C、2.5小时 D、3小时
解析：
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O A B C D E F G
我们把100名学生分为甲乙丙丁四队、每队25人，开始车载着甲队经过a小时到D点，甲队下车步行，然后返回，经过b小时在A点遇到乙队，载着乙队经过a小时跟步行着的甲队到达E点，乙队下车步行，再返回经过b小时在B处接到丙队，然后经过a小时跟步行着的甲乙两队同时到达F点，丙队下车步行，车返回经过b小时在C点接到丁队，最后载着丁队经过a小时跟步行着的甲乙丙同时到达G点。根据坐车距离相同，OD=AE=BF=CG，可得OA=DE、AB=EF、BC=FG；乙队初始步行距离OA=5*（a+b），丙队初始步行距离OB=5*2*（a+b），丁队初始步行距离=OC=5*3（a+b），所以可得OA=AB=BC。由此可设OA=AB=BC=DE=EF=FG=1，则OA=1、DG=3，我们设AD=x，从出发到车接到乙队的过程中，车和人速度比为55:5=11:1，乙队走的路程为OA=1，车走的路程为OD+DA=11，所以AD=5，相当于总共有1+5+3=9份=33千米，OD=6份=22千米为甲坐车走的距离、DG=3份=11千米为甲步行走的距离，所以总时间为22/55+（11/5）=2.6小时，选B
前面黑色部分都为分析的过程，实际做题的时候，我们画出草图，解题过程是蓝色字体部分。
车载人和空车速度变化型
例3：有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问第一班的学生步行了全程的几分之几？ 【山东2005】
A.1/7 B.1/6 C.3/4 D.2/5
解析：
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O A B C
因为同时到达且两个班步行速度相同，所以两班学生步行距离相同，即OA=BC，设OA=BC=1、AB=x，车从开始到返回接到第二队的过程中，根据时间相同，可得OB/40+（AB/50）=OA/4，即（1+x）/40+（x/50）=1/4，解得x=5，则全程=1+5+1=7，甲步行了BC=1、步行了全程的1/7，选A。
两队速度不同型
例4：甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（ ）。 【山东2006】
A. 15：11 B. 17：22 C. 19：24 D. 21：27
解析：此题选答案比较容易，因为甲步行速度快，所以要想同时到达，甲步行的距离必然要多一些，只有A满足，选A
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O A B C
先让车载着甲班同学到B，然后车返回，在A点接到乙班同学，载着乙班同学跟步行的甲班同学同时到达C点，因为甲班同学速度快，所以甲班同学步行距离要远，即BC肯定是要大于OA的，我们设OA=1、BC=x，因为车速是不变的，所以车速：乙=48：3=16：1，从出发到遇到车乙走了OA=1，相同时间内车走了OA+2AB=16，可得AB=7.5，甲步行的时间=车从B返回到接到A再到到达C（即车走了2AB+BC），可得x/4=（2*7.5+x）/48，解得x=15/11，所以甲乙步行距离比=15:11，选A
车不动型
例5：甲、乙两人从A地到B地，甲步行的速度为每小时3千米，乙步行速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米。现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发。走了一段路后，乙放下车步行，甲走到乙放车处，改骑自行车，以后不断交替行进，两人恰好同时到达B地。甲走全程的平均速度是多少？
解析：这种情况相当于车不动；设总长为s，甲骑车走的路程+乙骑车走的路程=s，假设甲骑车走了x、步行走了s-x，则乙骑车走了s-x、步行走了x；根据时间相同可得x/15+（s-x）/3=（s-x）/15+（x/5），解得x=2（s-x），相当于甲骑车路程为步行路程的2倍，乙步行路程为骑车路程的2倍；设总路程为3，则甲骑车走了2、时间为2/15，步行走了1、时间为1/3，总时间=（2/15）+（1/3）=7/15，所以平均速度=3/（7/15）=45/7
多车多队型
①实质还是单车型
例6：甲乙丙三人同时从A地出发去相距100千米的B的旅行。甲带丙以25千米/小时的速度乘车前行，而乙却以5千米/小时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/小时的速度步行去B地，而甲驾车以原速折回，遇上乙后载上立刻前往B地，这样甲、乙、丙三人恰好同时到达B地。请问行次路程共用多少时间？
A.6小时 B.7小时 C.8小时 D.9小时
解析：
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A B C D
来回接送问题，要想乙丙同时到达D点，则乙步行时间和丙步行时间相同；
假设甲带着丙从A出发，到了C点把丙放下，然后返回去接乙，在B点遇上了乙，然后带着乙跟步行的丙一直到终点D；设AB=1，因为乙步行时间和丙步行时间相同，所以乙步行路程和丙步行路程相同，即AB=CD=1，设BC=x，甲遇到乙的轨迹为从A到B到C又返回B，相当于走了AB+2BC=1+2x，乙和甲的速度比=1:5，所以相同时间内路程比=1:5=1：（1+2x），解得x=BC=2，总共全程=AB+BC+CD=1+2+1=4份=100，所以AC=三份=75，CD=25，丙在AC是乘车，在CD是步行，总时间=75/25 +（25/5）=8小时，选C
②多车队伍速度不同型
例7：一条环形道路，周长2千米。甲乙丙三人从同一点同时出发，每人环形两周，现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三人两辆车同时到达终点。环形2周最少要用多少分？
解析：思路：先让甲乙骑车丙步行，到了A点以后，甲下车步行，乙继续骑车到B点，然后乙下车步行，丙到了A骑上甲的自行车到终点，甲到了B骑上乙的自行车到终点。
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A B C D
因为丙步行的距离AB=乙步行的距离CD，设AB=CD=1、BC=x，甲骑车路程为AB+CD、步行速度为BC，乙骑车速度为AC、步行距离为CD，根据甲和乙的时间相同，可得（AB+CD）/+（AB/5）=（AB+BC）/20+CD/4，即（1+1）/20+（x/5）=（1+x）/20+（1/4），解得x=3/4，所以共1+（3/4）+1=（10/3）份=4km，所以OA=1.2km、AB=1.6km，根据乙可得总时间=（1.2+1.6）/20+（1.2/4）=0.14+0.3=0.44小时
还有一类，看似是来回接送，但是跟来回接送还不太一样，因为题干不是要求同时到达，而是送完一批到终点以后，再接下一批。
例8：AB两地相距10千米，一个班学生45人，由A地去B地。现有一辆马车，车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A地先将第一批9名学生送去B地，其余同学步行向B地前进，车到B地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生来B地，余下学生继续B地前进……这样多次往返，当全部学生都到达B地时，马车行了多少千米？
A、70/3千米 B、28.75千米 C、30.5千米 D、35.25千米
解析：45人分为5批，设全程为24份；马车把第一批送到B时马车走了全程24份；马和人速度比3:1，可得第二批学生走了8份、离B地还剩下16份，接下来是相遇问题，两人合走了4对应16份、马走了3对应12份，所以马从B点出发接上第二队并返回B点共走了24份，此时马共走了48份；第三队走了16份、还差8份到B点，接下来是相遇问题，两人合走了4对应8份，马走了3对应6份，所以马从B点出发接上第三队并返回B点共走了12份，此时马走了60份；第四队走了20份、还差4份到B点，接下来是相遇问题，两人合走了4对应4份，马走了3对应3份，所以马从B点出发接上第四队并返回B点共走了6份，此时马走了66份；第五队走了22份、还差2份到B点，接下来是相遇问题，两人合走了4对应2份，马走了3对应1.5份，所以马从B点出发接上第五队并返回B点共走了3份，此时马走了69份；全程24份对应10千米、马共走了69份对应（10/24）*69=28.75千米，选C。
