利润问题主要研究售价、成本、利润（或利润率）这三量之间的关系。
售价：商品卖出的价格。
成本：一般情况下，进价=成本。
利润：售价与成本的差。
利润率：利润与成本的比值，并用百分数表示。
售价、成本、利润这三个量之间的基本关系式如下：
1、概念及相关公式
2、主要题型
（1）简单获利问题：题目内容都与进价、售价和利润有关，主要利用相关公式解决问题。
（2）打折问题：商家确定价格之后，为吸引更多顾客购买商品，通常采用打折的方式降低实际价格。
（3）价格与销量反向变化问题：当商品价格上涨时，销量就会下降；价格下跌时，销量就会增加。在公务员考试中，研究此类问题，一般是求总利润最高时的售价或总利润的最大值。
（4）多种促销问题：商家有时会给出多种促销方式，我们需要通过计算，确定最优惠的促销方式。
3、重点指津
（1）利润问题最核心的等量关系有两个，一是利润等于售价减去成本，二是利润率等于利润与成本的比值。除此之外，由于成本通常固定不变，所以售价的变化导致利润及利润率的变化，解题时要抓住这一点。
（2）在价格与销量反向变化问题中，要求最大利润，通常使用二次函数最值问题的基本知识。
示例：某商店从皮具厂以80元/个的价格购进了一批皮箱，再以100元/个的价格卖出，每个赚了100-80=20元。
示例中100元/个即为售价；80元/个即为成本；每个的利润为20元；利润率为20÷80×100%=25%。
有时候，商家为了促销还会采取打折销售，打折是在售价的基础上进行的，打折的程度用折扣来衡量。折扣是售价与定价的比，即折扣=售价/定价。
4、计算公式
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；
利润率＝
＝
＝
－1；
销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝
。
（2）利息＝本金×利率×时期； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=
；
月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）
【例题】若商品的进货价降低8%，而售出价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的P%增加到(P+10)%。问P的值是()。
A．20 B．15 C．10 D．5
解析：此题答案为B。此题为典型的利润问题，需要找到成本与售价之间的关系，本题可以通过“售出价不变”这一条件，列出合适的方程。设最初的进货价为l，则后来的进货价为0.92。此时可得到：
1×(1+P%)=0.92(1+P%+10%)，解得P=15。
【例题】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了( )。
A.36% B.25% C.20% D.15%
解析：此题答案为A。设去年每本书的利润为l，总销量为1，总利润为10今年的利润为0.8，总销量为1.7，总利润为0.8×1.7=1.36，则今年的总利润比去年多了36%。
【例题】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为()。
A.12% B.13% C.14% D.15%
解析：此题答案为C。设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为（x+6%）。设上个月商品进价是1，那么这个月商品进价是0.95，由于两个月的售价是一样的，所以1×（1+x）=0.95×（1+x+6%），解得x=14%。
【例题】甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱？
A．10000元 B．9000元 C．6000元 D．5000元
解析：此题答案为A。共损失了25000-10000=15000元。甲承担了15000×2/3=10000元，乙承担其余的5000元损失。因此乙应收回：他的投资一他承担的损失=15000-5000=10000元，选A。
【例题】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。
A．110元 B．120元 C．130元 D．150元
解析：此题答案为B。依题意，最大利润与售价相关，因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了x元，即售价为（100+x）元，则销售量为（500-10x）个。
设总利润为y，则y=（100+x-90）(500-10x)=-10x²+400x+5000=-10×(x²-40x+20²)+5000+10×20²=-10(x-20)²+9000，当x=20时，利润最大。此时售价为100+20=120元。
【例题】某商场举行让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要多少钱？
A．360元 B.382.5元 C．401.5元 D．410元
解析：此题答案为B。将每件商品是否参加活动的情况列举到下表中：
因此最少需要180+120+82.5=382.5元。
