一、牢记常用平方数,特别是11~30以内数的平方,可以很好地提高计算速度:
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
二、分数/百分比转换 牢记能提高计算速度
三、100以内质数
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
四、常用指数
1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729
2²=4 2³=8 24 =16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
五、错位相加/减
A×9型速算技巧:A×9=A× 10-A;如:1949×9= 19490-1949=17541
A×99型速算技巧:A×99=A×100-A;如:1949×99=194900-1949=192951
A×11型速算技巧:A×11=A×10+A;如:1949×11= 19490+1949=21439
A×101型速算技巧:A×101=A×100+A;如:1949×101=194900+1949=196849
六、乘/除以5、25、125的速算技巧
A×5型速算技巧:A×5=10A÷2;
A÷5型速算技巧:A÷5=0.1A×2
如:1949×5=19490÷2=9745;1949÷5=194.9×2=389.8
A×25型速算技巧:A×25=100A÷4;
A÷25型速算技巧:A÷25=0.01A×4
如:1949×25=194900÷4=48725;1949÷25=19.49×4=77.96
A×125型速算技巧:A×125=1000A÷8;
A÷125型速算技巧:A÷125=0.001A×8
如:1949×125=1949000÷8=243625;1949÷125=1.949×8=15.592
乘以1.5/(减半相加)的速算技巧
如:1949×1.5=1949+1949÷2=1949+974.5=2923.5
七、 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧
积的头=头×头+相同的头;积的尾=尾×尾
如:“83×87”,首数均为“8”,尾数“3”与“7”的和是“10”,互补
所以乘积的首数为8×8+8=72,尾数为3×7=21,即83×87=7221
如:“92×98”,首数均为“9”,尾数“2”与“8”的和是“10”,互补
所以乘积的首数为9×9+9=90,尾数为2×8=16,即92×98=9016
八、 “首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧
积的头=头×头+相同的尾;积的尾=尾×尾
如:“38×78”,尾数均为“8”,首数“3”与“7”的和是“10”,互补
所以乘积的首数为3×7+8=29,尾数为8×8=64,即38×78=2964
如:“29×89”,尾数均为“9”,首数“2”与“8”的和是“10”,互补
所以乘积的首数为2×8+9=25,尾数为9×9=81,即29×89=2581
九、 平方差公式速算
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
如:16×18=(17+1)×(17-1)=172-1=288
312=312-1+1=30×32+1=961
十、三角函数
十一、勾股定理
十二、指数增长
如果有一个量,每个周期后变为原来的A倍,那么N个周期后就是最开始的AN倍,一个周期前应该是当时的1/A。